DENEY TASARIMINDA TAGUCHI YAKLAŞIMI

GİRİŞ

Deneyler,  araştırmacılar  tarafından  bir    sistemi  yada  belirli  bir  süreci  tanımlamak  ve  anlamak  için kullanılır.Literatürde bir deney aynı zamanda bir testtir. Bir süreç  yâda sistemin girdilerinde değişiklik yapılarak çıktıların gözlemlenmesi ve analiz edilmesidir.Deney Tasarımı ilk olarak 1920’lerde ünlü İngiliz istatistikçi  R.A.  Fisher  ve  arkadaşları  tarafından  geliştirilmiştir.  Fisher, varyans analizi  (Anova)  tekniğini  de  geliştirmiştir.Deney tasarımının en temel amaçlarından biri deney hatalarını minimuma indirmektir. Deneysel çalışmalar bilim ve araştırmanın vazgeçilmez bir unsurudur, ancak deneysel çalışmalar uzun zaman ve bir o kadarda uğraşı gerektiren bir çalışmadır. Deneysel çalışmalarda doğru bir sonuca ulaşabilmek için doğru bir deney tasarımının yapılması, parametrelerin doğru olarak belirlenmesi ve deney sonuçlarından ne bekleneceğinin doğru olarak bilinmesi gerekmektedir. Bütün bu koşullar yerine getirildiği zaman bile doğru bir sonuca ulaşmak için aynı numuneden veya aynı deneyden çok sayıda yapılması gerekebilir. İşte bu gibi durumlarda ‘Taguçi Yaklaşımı’ incelemeye çalışacağız.

DENEY TASARIMINA GİRİŞ

Toplam Kalite Yönetimi ve Deney Tasarımı

2000’li yılların yönetim biçimi olacağa benzeyen Toplam Kalite Yönetimi’nin (TKY) doğru uygulanabilmesi için aşağıdaki beş temel öğenin bir araya getirilmesi gerekir;

·         Üst yönetimin liderliği;

·         Müşteri odaklılık;

·         Firma elemanlarının eğitimi;

·         Takım çalışması;

·         Sürekli geliştirme (kaizen) yaklaşımı.

Yukarıdaki öğelerden ilk dördü beşincisi için gereklidir. Gerçekte, firmada ürün ve hizmet kalitesini iyileştirmek için gereken direkt çalışmalar, ‘kaizen’ yaklaşımı içinde yapılır. Dolayısıyla sürekli geliştirme, TKY’nin en temel faaliyetidir. Kaizen çalışmalarında, Shewhart veya Deming çemberi olarak tanınan “Planla >Uygula > Kontrol Et > Önlem Al” (PUKÖ) süreci genel çalışma çerçevesi olarak uygulanır (Şekil 1.1). Bu çerçeve içinde, çemberin değişik aşamalarında, çoğu istatistiksel olmak üzere, birçok teknik ve yöntem kullanılabilir. Bu yöntemler arasında, Japonya’da kitlelere öğretilmiş olmaları nedeniyle, en çok tanınanları, “İşikawa’nın Yedi Basit Aracı” olarak bilinen balık kılçığı çizelgesi, Pareto grafiği, çetele tablosu, histogram ve kontrol çizelgeleri gibi araçlardır. TKY sürekli gelişmekte olan bir yönetim biçimi olduğu için, bu tekniklere her geçen gün yenileri eklenmektedir.

Şekil 1.1 Deming Döngüsü

PUKÖ çemberinin ilk iki basamağına dikkatli bakıldığında , bu basamaklar çerçevesinde, bir değişiklik planlanıp uygulamasının önerildiği görülür. Gerçekte, PUKÖ çemberinde bir deney yapılması önerilmektedir. Amaç , mevcut şartlar yerine farklılarını deneyerek üründe gelişme sağlamaya çalışmaktır. Pratikte uygulanan deneylerin bir kısmı basit deneylerdir. Bu basit deneylerin planlaması ve sonuçlarının analizi yukarıda sözü edilen yedi basit araçla sağlanabilir. Diğer yandan, ürün tasarımı ve üretim aşamalarında karşılaşılan pek çok durumda ise, ürün kalitesini etkileyebilecek çok sayıda faktörün varlığı dikkati çeker. Bu durumda istatistiksel olarak tasarımlanmış deneylere gerek vardır. İstatistiksel olarak tasarımlanan deneylerle, birçok faktörün ürün parametrelerine olan etkilerini ve birbirleriyle oluşan etkileşimleri ekonomik olarak, yani düşük maliyetle incelemek mümkündür.

Deney Tasarımının Tarihçesi

Deney tasarımı, 1920’lerde, istatistik biliminin babası sayılan İngiliz istatistikçi Sir Ronald Fisher tarafından, tarım alanında araştırma yaparken bulunmuş ve geliştirmiştir. Fisher, ayrıca, deney verilerinin analizi için bugün klasik sayılan “varyans analizi” (ANOVA) yöntemini de geliştirmiştir. Yöntem, kısa bir süre içinde, Amerika’da tarım sektöründe üretimin geliştirilmesi için yoğun olarak uygulanmış ve Amerika’nın bu alanda dünya lideri konumuna gelmesine katkıda bulunmuştur. Tarım alanında, çeşitli gübre ve dozları ile iklim koşullarının ve sulama düzeylerinin çeşitli ürünlere olan etkilerini belirlemek üzere uygulanmıştır.

Deney tasarımı, daha sonra kimya ve ilaç sektörlerinde  de uygulanmış olmasına rağmen, imalat sektöründeki uygulamaları, 1970’lere kadar son derece kısıtlı kalmıştır. Amerika’da imalat sektörü, 1980’lerin başında, deney tasarımını Japon kalitesinin nedenlerini araştırırken yeniden keşfetmiştir. Deney tasarımı, o tarihlerde Japonya’da profesör Genichi Taguchi’nin önderliğinde yoğun ve etkili olarak uygulanmaktaydı. Ancak, üretimdeki uygulamalarda yenilikler yapmış ve başarılı uygulamalarla yöntemin imalat sektöründe kabul görmesini sağlamıştır.

Dünyada kalite alanındaki gelişmelerin durumuna bugün bakıldığında, Japonya’nın en başta yer aldığı görülüyor.Ancak, Amerika’da 1980’lerde başlayan kalite seferberliği de bütün hızıyla devam ediyor. Amerika’da büyük küçük firmaların hemen hemen tümünde, kalite konusundaki çalışmalar çeşitli aşamalarda sürdürülüyor. Bu çalışmalar,genellikle, kalite bilincinin yerleştirilmesi için, personelin,yönetici kadrodan teknisyen ve ustalara, hatta kalifiye olmayan işçilere kadar eğitilmesiyle başlıyor. Bazı durumlarda ise, firmadaki önemli bir kalite probleminin çözümlenmesi için pilot bir projeyle kalite çalışmaları başlatılıyor. Kalite geliştirme çalışmaları, son yıllarda hizmet sektörüne de,banka ve sigorta şirketleri gibi finans kuruluşlarına ve hastaneler gibi sağlık kuruluşlarına da, sıçramış durumdadır.

Amerika’da, diğer yönden, pek çok özel danışmanlık şirketi ve uzman kalite konusunda eğitim ve danışmanlık hizmetleri sunuyorlar. Ayrıca, bir çok üniversitede son yıllarda kurulan kalite ve prodüktivite geliştirme merkezleri, araştırma ve eğitim çalışmalarında bulunuyorlar. Japonya ve Amerika’daki çalışmaların yoğunluğuna ve elde edilmekte olan başarıya bakılınca, diğer Batı Avrupa ve Pasifik ülkelerinin de kısa bir süre içinde Japonya ve Amerika’yı takip etmelerini beklemek yanlış olmaz.

Diğer yandan, Türkiye’deki firmalarda benzer çalışmaların başlatılmış olması sevindiricidir. Ancak, hızla gelişen dünyada, Türk ürünlerinin gerçek rekabet gücünü kazanabilmesi için kalite geliştirme yöntem ve çalışmalarının hızlı ve etkin bir şekilde yaygınlaştırılması gerekmektedir.

Taguchi’nin Üretim/Kalite Sistemi ve Deney Tasarımı

Japonya’da Toplam Kalite anlayışının gelişiminde önemli katkılara sahip olan Ishikawa Kouro Japonya’da gelişen kalite hareketinde, kalite denetim çabalarının evriminde üç aşamada olduğunu belirtmektedir. Bunlar;

·         Geleneksel muayene,

·         İstatistiksel kalite denetimi,

·         Ürün ve süreç tasarımıdır.(Kaoru, 1984: 16)

Ürün ve süreç tasarımında kalitenin geliştirilmesi konusunda en önemli katkıyı yapan Genichi Taguchi  Japonya’nın endüstriyel ürün ve süreç geliştirmesinde 1940 sonlarından beri aktif olarak yer alan bir Japon makine mühendisidir. Ağırlıklı olarak istatistiksel kavram ve araçlara, özellikle istatistiksel deney tasarımına dayalı kalite geliştirme için hem felsefe hem de metodoloji geliştirmiştir.

Taguchi’nin kalite felsefesini yedi noktada özetleyebiliriz.(Kackar, 1986: 21)

1.      Ürün kalitesinin önemli bir boyutu, o ürünün kalitesizliğinin toplumda yol açabileceği toplam kayıp olarak ifade edilebilir.

2.      Rekabetçi bir ekonomide işletmenin varlığını sürdürebilmesi için kaliteyi sürekli olarak geliştirmesi ve maliyetleri düşürmesi gereklidir.

3.      Sürekli kalite geliştirme programları, ürünün performans karakteristiklerinin hedef değerlerden sapmalarının kayda değer miktarda azaltılmasını içermelidir.

4.      Ürün performansındaki değişim sonucunda ortaya çıkan ve müşterilerin katlandığı kayıp, yaklaşık olarak, performans karakteristiğinin hedef değerden sapmasının karesi ile doğru orantılıdır.

5.      Ürünün nihai kalite ve maliyeti, önemli oranda ürünün ve imalat sürecinin mühendislik tasarımları tarafından belirlenir.

6.      Ürün ve sürecin performans varyansı, ürün ve süreç parametrelerinin performans karakteristikleri üzerindeki eğrisel etkileri giderek azaltılabilir.

7.      İstatistiksel olarak planlanmış deneyler performans varyansını azaltan ürün veya süreç parametrelerinin belirlenmesinde kullanılabilir.

Kalitenin üretimden önce, tasarım aşamasında başladığını öne sürerek kalite düşüncesinde devrim yapan Taguchi’nin kalite felsefesi incelendiğinde, başlıca iki temel ilke görülmektedir. Bunlardan biri çevrim-dışı (off-line) kalite denetimidir. Bu denetim, tasarım süresince üründeki sapmaların azaltılmasının yaşamsal önemini ortaya koymaktadır.

Taguchi üretim/kalite sisteminde kaliteyi sağlamak için yer alan ve yapılan faaliyetleri iki bölüme ayırmaktadır. Bu durum aşağıda Şekil 1.2’de görülmektedir.

Şekil 1.2 Üretim/Kalite Çemberi

Kaynak: Şirvancı, 1997: 14

Bunlardan birincisi, çevrim-içi (on-line) kalite denetimidir. Çevrim-içi kalite denetimi ürünün imalatı sırasındaki ve imalat sonrası, örneğin hizmet sırasındaki, kalite faaliyetlerini kapsar. İstatistiksel süreç denetimi ve çeşitli muayeneler çevrim içi kalite denetimi faaliyetlerindendir. İkincisi ise, çevrim-dışı kalite denetimi Pazar araştırması ile ürün ve üretim sürecinin geliştirilmesi sırasında gerçekleştirilen kalite faaliyetlerini içermektedir. Bu faaliyetler ürüne doğrudan müdahaleler yerine, üretimin başlamasından önce gerçekleştirilen tasarım çalışmalarıdır. Çevrim-dışı kalite denetimi ile ürün geliştirme veya süreç tasarımının mümkün olabilen en düşük maliyetle ürün veya süreç geliştirilmesi sağlamaya çalışılır.

Ürün geliştirmede, tasarım mühendisleri malzeme, parça, şekil ve özelliklerini içeren komple ürün tasarım spesifikasyonlarını geliştirirken, süreç mühendisleri ise buna uygun süreç tasarımını yaparlar.

İmalat mühendisleri ise, üretim sürecini kullanarak tasarlanan ürünün üretimini gerçekleştirirler. Sonuç olarak, ürün kalitesiyle ilgili sorun, özellikle ürün tasarımı aşaması daha sonra süreç tasarımı ve imalat aşamalarına önem vermeyi gerektirir. Geliştirilmiş süreç tasarımları hem imalat kusurlarını hem de buna bağlı olarak süreç denetimleri ihtiyaçlarını azaltmaktır.

İkinci ilke ise, kayıp kavramı ve tasarım kavramını temel almaktadır. Taguchi kaliteyi, ürünün yeterli bir kalite düzeyine ulaşmaması durumunda uğradığı kayıp olarak tanımlamaktadır. Bu kayıp müşterinin memnuniyetsizliği, yenileme veya tamir maliyetleri, pazardaki imaj kaybı ve Pazar payı kaybı olarak ifade edilebilir. Taguchi oldukça istatistiksel olan yaklaşımına bağlı kalarak, bir ürünün yalnızca spesifikasyonlara uymaması durumunda değil, aynı zamanda bir hedef değerden sapması durumunda da bu kaybın ortaya çıkacağını ifade etmektedir. Kalite kaybı, bir ürün teslim edildikten sonra topluma yüklenen bir kayıptır. Bu toplumsal kayıp bir ürünün istenilebilirliğini belirler. Burada kaybın az olması ürünün istenilebilirliğini arttırır. Taguchi için toplumsal kayıp kalite maliyetine ilişkin kararı etkiler. Diğer bir deyişle, kalite geliştirme için yapılan yatırımlar, yalnızca işletmede değil, toplumda yaratacağı tasarrufla karşılaştırılmalıdır. Sonuçta, toplum işletmeyi toplumda sağlayacağı tasarrufa bakarak ödüllendirecek veya cezalandıracaktır. Taguchi’nin topluma olan kayıp düşüncesi aşağıdaki şekilde gösterilebilir;

Şekil 1.3 Topluma Olan Kayıp Yapısı

Kaynak: Byrne and Taguchi, 1987: 20

Ford Şirketi’nin 1980’lerdeki bir deneyimi, parça üretiminde hedef değerden sapma sonucunda oluşan değişkenliğin, işletmeye parasal kayıp olarak döndüğü ortaya konulmuştur. Ford Şirketi, imal etmekte olduğu otomobillere şanzıman üretmek üzere iki ayrı firmaya sipariş vermiştir. Tedarikçi firmalardan biri Ford Şirketi’nin A.B.D.’deki kendi üretim tesisi, diğeri ise Japon Mazda firmasıdır. Her iki firmada şanzımanları, Ford’un spesifikasyonlarına uygun olarak üretip teslim ederler. Garanti süresi içinde şanzıman sorunlarından kaynaklanan garanti talepleri ortaya çıkar. Ford yetkilileri sorunlu şanzımanları üretici firmaya göre sınıflandırdıklarında, A.B.D. firmasının ürettiği parça grubunun sayısal olarak diğerinden birkaç kat daha fazla olduğunu görürler. Bunun üzerine parçaların bazı kritik performans değerlerinin olasılık dağılımlarını hesaplarlar. Burada her iki firmanın ürettiği parçaların performans ortalamaları aynı olmakla birlikte, A.B.D. firmasının parçalarının performanslarının standart sapması, dolayısıyla varyansı Mazda’nınkilerden daha fazladır. Bu durumda A.B.D. firmasının parçaları daha sık arıza yapıp Ford’un maliyetlerini arttırmaktadır.

Taguchi aşağıda Şekil 1.4’te görüldüğü gibi, kalite kaybını karasel (ikinci dereceden) kayıp fonksiyonuyla açıklayarak parasal kaybı fonksiyonel spesifikasyonlarla birleştirmiştir. Kayıp, ürünün fabrika çıkışından sonra ortaya çıkan tüm kayıpların toplamı olarak ifade edilir. Hedef değerden sapma arttıkça, kayıp sapmanın karesi miktarda artmaktadır.

Şekil 1.4 Kalite Kayıp Fonksiyonu

Taguchi’nin kalite kayıp fonksiyonu aşağıdaki formülle ifade edilmektedir;

Kayıp = k(Y – T²)

Burada T hedef değer, Y değişkenin ölçülen değeri ve k ise sapmayı para birimine çeviren katsayısıdır. Kayıp fonksiyonu çeşitli şekillerde yorumlanabilir. Örneğin kaybın azaltılması için varyansın azaltılması gerekmektedir. Ayrıca, kaybın azaltılması için ürün ve sürecin sürekli olarak iyileştirilerek hedeften sapmaların azaltılması gerekir. Yalnızca spesifikasyonları karşılamak kalitenin zayıf bir göstergesidir. Kalite ölçütü öngörülen hedeften uzaklaştıkça performansta buna bağlı olarak aşınmaktadır. Önemli olan spesifikasyonlar karşılandığı halde varyansın azaltılmasıdır.

Taguchi, yukarıda sözü edilen ikinci ilkesinde yer alan tasarım kavramını, kalite sağlama aşaması olarak hem ürün tasarımı için hem de süreç tasarımı için üç kalite aşaması biçiminde tanımlamıştır. Bunlar, sistem tasarımı, parametre tasarımı ve tolerans tasarımı aşamalarıdır.

1. Sistem Tasarımı : Müşterilerin ihtiyaçlarını ve işletmenin kendi yeteneklerini kullanarak bir ilk ürün tasarımı geliştirilir. Bu tasarım performans karakteristiklerinin değerini etkileyen parametre değerlerinin belirlenmesini içerir. Ürün tasarımı aşamasında malzeme, para, prototip ürün parametre değerleri seçimi vb. , süreç tasarımı aşamasında üretim ekipmanı ve geçici süreç faktörleri değerlerinin seçimi söz konusudur.

2.Parametre Tasarımı : Nihai üründeki varyansa en fazla katkıda bulunan faktörler belirlenir. Mühendislik tasarımlarının varyansın kaynaklarına duyarlılığını, diğer bir deyişle topluma vereceği beklenen zararı minimize eden değerleri belirlemek için bir dizi deneyler yapılır.

Ürün parametre tasarımı, ürün parametrelerinin malzeme (çelik, lastik, kağıt, plastik vb.) formülasyon değerleri, çeşitli boyutlar, yüzey özellikleri gibi optimal değerlerinin belirlenmesi anlamına gelmektedir. Parametre tasarımında amaç, üründe ortaya çıkabilecek varyansları en aza indirerek ürünün hem imalat hem de hayat boyu maliyeti azaltmaktır.

Süreç parametre tasarımı, kontrol edilebilen imalat süreç parametreleri ( hat hızı gibi çeşitli hızlar, fırın sıcaklığı gibi çeşitli sıcaklıklar, çeşitli basınçlar ve çeşitli süreler) için optimal düzey ve ayarların belirlenmesi anlamında kullanılmaktadır.

3.Tolerans Tasarımı : İkinci aşamadaki hedef tasarım parametre değerleri için kabul edilebilir toleranslar belirlenir. Bu aşamada tasarım toleransı uygulamaya konulur. Parametre tasarımıyla elde edilen azaltılmış değişkenlik yeterli değilse tolerans tasarımı uygulanır. Tolerans tasarımı, daha iyi derecede malzeme, parça, makine alımı için para harcayarak geçekleştirilir.

Kalite yaratmak için kullanılan üç tasarım aşaması aşağıdaki şekilde özetlenmiştir:

Şekil 1.5 Tasarımın Üç Aşaması

Kaynak: Gunter, 1987: 47

Taguchi yaklaşımında sistem ve parametre tasarımı bir yandan daha yüksek kalite elde ederken aynı zamanda maliyetleri düşürme olanağı sağlamaktadır. Tolerans tasarımı ise daha yüksek kalite için daha yüksek maliyetlere katlanmayı zorunlu kılmaktadır. Bu nedenle Taguchi yaklaşımında sistem tasarımı ve özellikle parametre tasarımının önemi çok fazladır. Taguchi parametre tasarımı için deney tasarımını önermiştir.

Deney Örnekleri

Bu bölümde çeşitli deney tasarımı örnekleri verilecektir.

Örnek 1 : Bir mühendis, baskılı devre kartına elektronik parçaları lehimleme sürecine İstatistiksel Kalite Kontrol tekniklerini kullandı. U-şeması ve Pareto analizini kullanarak lehimleme süreci akışında istatistiksel kontrol sağladı ve devre başına düşen ortalama kusurlu lehim %1’e düştü.

Bununla beraber, ortalama devre sayısı, 2000’i aşkın lehim bağlantısını kapsadığı için, %1 kusurlu bile çok sayıda lehim bağlantısının yeniden işlenmesine gereksinim duyulacaktır. Mühendis, kusurlu sayısı düzeyini daha fazla düşürmek istemektedir. Süreç istatistiksel kontrol altında olduğu için hangi makinenin ayarlanmasının gerekli olduğu açık değildir.

Akış lehim makinesi, aşağıda belirtilen kontrol edilebilir değişkenlere sahiptir:

1.      Lehim sıcaklığı

2.      Önceden ısıtılmış sıcaklık

3.      Taşıyıcı hızı

4.      Akış türü

5.      Akış özgül ağırlığı

6.      Lehim dalga derinliği

7.      Taşıyıcı açısı

Ayırtkanlık (karakterizasyon) deneyinde, genellikle ilgilenilen nokta, hangi süreç değişkenlerinin yanıtı etkileyen olduğunu belirlemektir. Bunu takip eden ikinci mantıksal aşama, mümkün olan en iyi yanıtı elde edilmesini sağlayacak önemli etmenler bölgesinin belirlenmesidir.

Örnek 2 : Problem: kamyon yaylarına ısıtma işlemiyle şekil (eğim) verilmesi

Şekil 1.6 Kavis verme süreci ve ilişkin faktörler

Kaynak: Şirvancı, 1997: 14

Bu problem bir proses parametre tasarım problemidir. B, C, D ve E kontrol edilebilir. Faktörlerdir. F’nin kontrolü zordur. Deney uygulandıktan sonra elde edilen deney verilerinin analizi, faktörlerden, özellikle C, D ve E gibi süreleri temsil eden faktörlerin, kalite değişkeni olan yay yüksekliğini etkilediğini ortaya çıkarmaktadır. Bu faktörlerin optimal değerlerinin seçilmesiyle, yay kalitesini iyileştirmek mümkün oluyor.

Örnek 3 : Problem, Üretilen yaylarda çatlaklar gözlenmektedir. Yapılan beyin fırtınası seansında, fırın sıcaklığı, malzemedeki karbon oranı ve soğutmada kullanılan yağ sıcaklığı önemli faktörler olarak belirlenir. Teknik personel, ilk önce fırın sıcaklığının etkisini inceler;

Şekil 1.7 Çatlaksız Yay Yüzdesi

Sonuçlar, 880 derecelik fırının sıcaklığının, çatlak oranı düşürme bakımından, 800 dereceye göre %5 daha iyi olduğunu gösteriyor. Ancak burada dikkat edilmesi gereken husus, bu sonucun, karbon oranının %0.05 ve yağ ısısının 20 derece olduğunda geçerli olmasıdır.

Şekil 1.8 İstatistiksel Olarak Tasarımlanmış Deney

Şekil 1.8’de dikkat edilmesi gereken nokta, her üç faktörün de değerlerinin deney sırasında değiştirilmiş olmasıdır. Örneğin birinci gözlemde, faktörler A, B ve C, sırasıyla 20, 0.50 ve 800 değerlerinde tutulmuşken, 6. gözlemde, faktörlerin değerleri, sırasıyla 50, 0.50, 880’dir. Deneyin bu biçimde uygulanmış olması, her üç faktörün de hesaplanmasını mümkün kılmaktadır. Ayrıca Şekil 1.9’da görüldüğü gibi, faktörlerin ana etkilerinin yanı sıra, faktörler arası etkileşimler sonucu oluşan etkilerinin de hesaplanması mümkün olmaktadır.

Şekil 1.9 Deneylerin Sonuçları

Deney sonuçlarının analizi ve yorumlarının nasıl yapılacağı, ayrıntılı olarak, bundan sonraki bölümlerde anlatılacaktır. Ancak, yukarıdaki sonuçlar, kabaca, çatlaksız yay yüzdesine en büyük etkinin C’den (fırın sıcaklığından) kaynaklandığı görülmektedir. 880 derece, 800 dereceye göre, çatlaksız yay yüzdesini 23 puan artırıyor, dolayısıyla kalite iyileşiyor. A ile C arasında pozitif bir etkileşimin varlığı görülüyor.

Şekil 1.10 Fırın Ve Yağ Isısı Etkileşim Tablosu

Şekil 1.11 Yağ ve Fırın Isısı Etkileşimi

Fırın sıcaklığını 800 dereceden 880’e çıkarmanın, çatlaksız yay yüzdesine olan etkisi, yağ sıcaklığının değerine bağlıdır. Yağ daha yüksek sıcaklıkta olduğu zaman, fırın sıcaklığının etkisi daha fazla olmaktadır. A ve C arasındaki etkileşim, Şekil 1.11’de verilen etkileşim grafiği ile açıklanmaktadır.

Deney tasarımında son derece önemli bir konu olan etkileşimi biraz daha açıklamak için günlük hayattan bir örnek verelim. Çeşitli faktörlerin bir insanın uyanıklık derecesine olan etkilerine bakalım. Zinde bir insanın uyanıklık derecesine %100 diyelim. Şunları varsayalım; bir kadeh içki uyanıklık derecesini %90’a indiriyor ve bir doz sakinleştirici ilaç uyanıklık derecesini  %80’e indiriyor. Doktorun tavsiyesinin aksine, kişi sakinleştirici ilacı bir kadeh içki ile alıyor ve derin bir uykuya dalıyor (uyanıklık %0’a düşüyor). Bu örnek iki faktör arasında önemli bir etkileşim olduğunu gösteriyor. Etkileşim olmasaydı, ilacın içkiyle alınmasının sonucunda, uyanıklık iki etkinin toplamı kadar azalacaktır, yani yalnızca %70’e inecekti.

İKİ DÜZEYLİ L8 VE L16 DENEYLERİ

Giriş

İki düzeyli deneyler, Deneylerin en basitleridir. Basitliklerine karşın, düşük maliyetle, çok sayıda faktörün aynı anda incelenmesini mümkün kılarlar. Bu bakımdan deney tasarımında çok önemli bir yer tutarlar.

Deneylerin adları A, B ve C olan üç faktör bulunduğu zaman, tam eşlendirme sonucunda, a.b.c = 2.2.2 = 8 kombinasyon oluşur. Bu nedenle, bu deneylere L8 deneyleri denmektedir. Sekiz kombinasyon, Şekil 2.1’de düzeyler için “-“ ve “+” kodları kullanılarak gösterilmiştir.

Tam eşlendirmeli deneylerde, kombinezonların tümü denenir. Her birinde en az bir gözlem alınır. Tekrar sayısı r birden fazla ise, her kombinezon r sayısı kadar tekrarlanır ve o sayıda gözlem alınır.

Şekil 2.1

Bu bölümde tekrar sayısı r’nin bir olduğu (r=1) kabul edilmiştir. Yani her kombinezonda bir gözlem alınmaktadır. Bu tür deneylere tekrarsız deneyler denmektedir. Maliyeti düşürmek açısından da r=1 tercih edilir. Tekrar sayısı arttıkça maliyet o sayıda katlanır, ancak istatistiksel doğruluk da o derece artar. İlk aşama deneylerde, r=1 yeterli istatistiksel doğruluğu sağlayacaktır.

Deneyde 4 faktör (A, B, C, D) ele alındığı zaman, denenecek düzey kombinezon sayısı a.b.c.d = 2.2.2.2 = 16 olur. Deneyin düzey kombinezonlarını gösteren bu matris, L16 dizayn matrisidir.

İki Düzeyli Üç Faktörlü L8 Deneyleri

İlk örneğe geçmeden önce, L8 dizayn matrisini vermek ve açıklamak yerinde olacaktır. Bu matris Şekil 2.1’de verilmektedir. Matrisin ilk üç kolonu A, B ve C düzey kombinezonlarını temsil eder. Diğer kolonlar, faktörler arası etkileşimleri temsil etmektedir. Bu kolonların “eksi” ve “artı” işaretleri, ilk üç kolonun işaretlerinin çarpımı olarak elde edilmiştir.

İki düzeyli deneylerde, düzeylerin birine alt düzey, diğerine üst düzey denmektedir. Genellikle, alt düzeyler “-“, üst düzeyler “+” işaretiyle temsil edilir. Bazen, “-“ ve “+” işaretlerinin yerine, sırasıyla, “1” ve “2” sayıları kullanılır.

Örnek 1 :Örnek soyuttur, yani, örnekteki faktörler ve değerler, gerçek herhangi bir problemi temsil etmemektedir. Bu örnekte faktör sayısı k=3, faktörler A, B ve C’dir. Her kombinezonda, yalnız bir gözlem alınmıştır. Dolayısıyla, toplam gözlem sayısı n=8’dir.

Respons değişkeni Y’nin değerleri, Şekil 2.2’de verilmiştir. Hesaplar için, önce, mantıksal bir gerekçe vermek yerinde olacaktır. Şöyle ki, örneğin faktör A’nın, Y’yi ne ölçüde etkilediğini bulmak için, Y’nin tüm değerlerini, A’nın iki farklı düzeyine göre, dörder dörder gruplandırmak gerekir. Bu gruplandırma, Şekil 2.2’de, A’nın alt düzeyine(-) tekabül eden Y’nin ilk dört değeri ile, A’nın üst düzeyine(+) tekabül eden Y’nin son dört değeri anlamına gelmektedir. A’nın Y’ye olan etkisini belirlemek için, ilk dört Y değerinin ortalamasını alıp, ikinci dört Y’nin ortalaması ile karşılaştırmak gerekir. A’nın “+” değerlerinin ortalamasından “-“ değerlerinin ortalaması çıkartılarak etki A bulunur.

Şekil 2.2

Şekil 2.4 Etki Hesap Tablosu

Yukarıdaki etki değerlerinin nasıl hesaplanacağı genel olarak açıklandı. Ancak, deney tasarımı eğitiminin son yıllarda yaygınlaşması sonucu, fabrika ortamında hesaplamayı kolaylaştırmak amacıyla bazı tablolar geliştirilmiştir. Şekil 2.4 bu tablolardan biridir. Bu tablo, deney sonuçlarının analizi için pratikte şu şekilde kullanılır. Önce, deney sonucunda elde edilen değerler, “gözlem değeri” kolonuna işlenir. Gözlem kolonunun her satırındaki değer, o satırdaki boş hanelere kopya edilir. Daha sonra, her kolonun toplamı alınarak “toplam” satırı doldurulur. Her kolonun toplamı, “sayı” satırındaki rakamlara bölünerek sonuç “ortalama” satırına işlenir. Son basamakta, faktörlerin ve etkileşimlerin etki değerlerini bulmak için, her ana kolondaki 2. Kolonun ortalamasından 1. Kolonun ortalaması çıkarılır ve sonuç “ortalama” satırına işlenir.

Analizin bundan sonraki aşaması, Şekil 2.4’te “etki” satırındaki etkilerden hangilerinin istatistiksel açıdan önemli olduğuna karar vermektir. Bunun için normal olasılık grafiği yöntemi uygulanır. Normal olasılık grafiğini oluşturmak için, önce, Şekil 2.4’teki etkileri cebirsel olarak büyüklük sırasına koymak gerekir. En “eksi” değer “1” sıra numarasını, en büyük “artı” değer “7” sıra numarasını alır.

Normal olasılık grafiği kağıdının yatay ekseni, etki değerleri için, dikey ekseni ise, sıra numaraları için kullanılır. Kullanıcıya kolaylık sağlaması için, grafiğin dikey ekseni L8 ve L16 deneyleri için ölçeklendirilmiştir. L8 deneylerinde 7,  L16 deneylerinde 15 etki değeri sıraya konulacak ve o sayıda nokta grafiğe işlenecektir.

Etkilerin istatistiksel önemliliği çizilen doğruya göre belirlenir. Önemli noktalar, ya grafiğin alt tarafında, doğrunun solunda, ya da grafiğin üst tarafında, doğrunun sağında kalan noktalardır. Bu kritere göre, Şekil 2.5’de B ve AB etkilerinin istatistiksel olarak önemli olduğu ortaya çıkıyor. Diğer yandan, A noktası doğrunun tam üzerinde yer alıyor. C her ne kadar doğrunun solunda kalıyorsa da doğrudan uzaklığı fazla değildir. Dolayısıyla, B ve AB’nin dışındaki etkiler istatistiksel olarak önemli değildir.

Şekil 2.5 Normal Olasılık Grafiği

Kaynak: Şirvancı, 1997: 34

Şekil 2.5’teki NOG’a göre, ana etki olarak B ve etkileşim olarak da AB etkileşimi önemlidir. AB etkileşiminin önemliliğinin saptanmış olması, bu etkileşimi oluşturan A ve B faktörlerinin birlikte dikkate alınmamasını gerektirmektedir. Bu örneğin respons değişkeni Y’nin optimize edilebilmesi için, AB etkileşiminin yorumunun yapılarak Y’yi nasıl etkilediğinin belirlenmesi gerekir. Etkileşimlerin yorumu, etkileşim grafikleri aracılığıyla yapılır. AB etkileşim grafiğini çizmek için, önce, Y’nin sekiz değeri A’nın ve B’nin düzeylerine göre dört gruba ayrılır ve her grubun ortalaması bulunur. Şekil 2.6’da gruplar ve her grubun ortalaması bulunur. Şekil 2.6’da gruplar ve her grubun ortalaması altı çizili olarak verilmektedir.

Şekil 2.6 AB Etkileşimi Tablosu

Şekil 2.6’daki değerler, AB etkileşim grafiğini çizmek için kullanılır. Etkileşim grafiği Şekil 2.7’de verilmiştir. Y’nin ortalama değerleri, A’nın düzeylerine göre grafiğe işlenmiş ve B’nin düzeylerine göre etkileşim doğruları çizilmiştir. AB etkileşiminin yorumunu şöyle yapılabilir. Önce, doğrular paralel olmadığı için bu grafik daha önce belirlenen sonucu, yani AB etkileşiminin önemli olduğunun sonucunu, teyit etmektedir. Ayrıca, doğrular zıt eğilimli oldukları için AB etkileşimi negatiftir. Nitekim, Şekil 2.4’te de AB etkileşiminin değeri eksi (-8.55) olarak hesaplanmıştır.

AB etkileşiminin yorumunu daha ayrıntılı yapabilmek için Y’nin ne tür bir kalite değişkeni olduğunu bilmek gerekir. Kalite değişkeninin türüne göre, en iyi A ve B kombinezonları belirlenir. Taguchi üç tür kalite değişkeni tanımlamıştır.

1.En büyük en iyi : Eğer Y bu tür bir değişken ise, A ve B’nin optimal değerleri sırası ile 1 ve 2 olacaktır. Bu değerler Y’nin ortalama değerini en büyük (43.5) yapmaktadır.

2.En küçük en iyi : Bu tür Y için A ve B’nin optimal düzeyleri sırasıyla 1 ve 1 olacaktır. Ortalama Y’nin değeri bu düzeylerde 23.05’tir.

3.Hedef değer en iyi :  Örneğin Y’nin hedef değeri 36 ise, bu hedef değere iki türlü yaklaşılabilir. A=2, B=1 kombinezonu 35.2’yi verecek, A=2, B=2  ise 38.85 verecektir.

Şekil 2.7 AB Etkileşim Grafiği

Hesap yönteminin özeti;

1.      Deneyin uygulanması bitirilip veriler elde edildikten sonra, veriyi L8 (veya L16) hesap tablosunda gözlem değeri kolonuna girilir.

2.      Gözlem değeri kolonundaki er değer, aynı satırdaki boş hanelere işlenir.

3.      Her kolonun toplamını alarak “toplam” satırına işlenir.

4.      Toplamları, kendi kolonundaki “sayılara” bölerek ortalamaları bulunuz ve “ortalama” satırına işlenir.

5.      Her etki kolonundaki düzey 2 ortalamasından düzey 1 ortalamasını çıkartarak etki değeri bulunur ve “etki” satırına işlenir.

6.      Etki değerleri cebirsel sıraya koyunuz; en eksi değere “1”, en artı değere “7” (veya 15) sıra numarası verilir. Sıra numaraları “sıra” satırına girilir.

7.      Sıra numaraları için dikey ekseni, etki değerleri için yatay ekseni kullanarak normal olasılık grafiği oluşturulur. Noktalar grafiğe işlenir.

8.      Noktaların sıfıra yakınlık bakımından en küçük yaklaşık yarısını kullanarak, bu noktalara en yakın geçecek biçimde doğru çizilir.

9.      Noktaların doğruya göre konumlarına bakılarak, önemli etkiler belirlenir. Önemli etkilere karşı düşen noktalar, yukarı doğrunun sağında, aşağı doğrunun solunda yer alır. Bu etkilerin değeri, ya aşırı artı, ya da aşırı eksi değerlerdir.

10.  Belirlediğimiz etkiler arasında “etkileşimler” varsa, etkileşim grafikleri çizilerek etkileşimler yorumlanır.

İki Düzeyli Dört Faktörlü L16 Deneyleri

İki düzeyli bir deneyde faktör sayısı k=4 ise, tam eşlendirme durumunda, tüm kombinezonların sayısı 2.2.2.2 =16’ya eşittir. Bu 16 kombinezonu içeren matrise L16 dizayn matrisi denir. L16 dizayn matrisinin 15 kolonu vardır. Bunlardan ilk dördü, faktörlerin ana etkilerini, geri kalanları, faktörler arası etkileşimleri temsil eder ve bu etkilerin hesabı için kullanılır. L16 dizayn matrisi Şekil 2.8’de verilmektedir.

Şekil 2.8 L16 dizayn matrisi

L16 dizayn matrisi, pratikte en çok uygulanan dizaynlardan biridir. Bunun nedeni, kesirli deneylerde, 15 faktöre kadar faktörün bir arada incelenmesini mümkün kılar. Ancak mantık bakımından L8 deneylerinden bir farkı yoktur. Bu nedenle bu bölümde örnek verilmeyecektir.

Deney Tasarımı İçin Temel Basamaklar

1.      Kalite problemini tanımlayınız. Bunun için, öncelikle, deney sırasında çıktı olarak ölçülecek ve ürünün kalite özelliklerini temsil eden kalite değişkenlerini tanımlamak gerekir. Kalite değişkenlerinin ölçülebilir olması gerekir. Ürünün, boya ve yüzey parlaklığı gibi kozmetik ya da nitel özelliklerini temsil eden değişkenler için, birkaç kişilik jüri oluşturarak ürünün puanlanması önerilir.

2.      Kalite değişkenlerini etkileşimi muhtemel tüm faktörlerin bir listesi çıkartılır. Bu listenin tam ve doğru olarak oluşturulabilmesi için, ürüne ve sürece ilişkin bir akış çizelgesi hazırlanması ve ilgili kişi ve bölümlerin görüşlerinin alınması çok yararlı olur. Ayrıca, belirlenen faktörlerin birbirleriyle olan ilişkilerinin net olarak görülebilmesi ve sınıflandırılabilmeleri için bir balık kılçığı çizelgesi oluşturulabilir.

3.      Yukarıda belirlediğimiz faktörlerden hangilerinin deneyde inceleceğine karar verilir. Deneyin içereceği faktörlerin kontrol edilebilir, yani değerleri değiştirilebilir olması gerekir. Kontrol edilebilen faktörlerin değerleri birbirinden bağımsız olarak değiştirilebilmelidir. Deneye dahil edilmeyen faktörlerin, neden dahil edilmedikleri belirtilir.

4.      Basamak 3’te belirlenen faktörlerden hangilerinin arasında etkileşimlerin olası olduğuna ve deneyde inceleneceğine, takım olarak karar verilir.

5.      Deneye dahil edilen faktör ve incelenecek etkileşimlerin sayısına bakarak, L8 veya L16 gibi bir deney dizaynı seçilir.

6.      Her faktör için düzey değerlerini belirlenir. Alt ve üst düzey arası aralık çok küçük olursa, faktörün etkisi görülmeyebilir. Aralık çok büyük olursa, faktör deneye hakim duruma gelir ve diğer faktörlerin etkilerinin saptanması güçleşebilir. Deneye dahil edilmeyen faktörlerin değerleri, deney sırasında sabit kalacaktır.

7.      Faktörlerin, Bölüm 3’te kesirli deneyler için verilecek eşad tablolarını kullanarak, L8 veya L16 dizayn matrisinin kolonlarına atanır.

8.      Faktörlerin atandığı dizayn matrisini kullanarak, uygulanacak faktör düzey kombinezonlarını belirlenir.

9.      Bir rassallaştırma yöntemi aracılığı ile deneyin uygulama sırasını, mümkün olduğunca rassallaştırılır.

10.  Deneyin uygulama planı yapılır. Basamak 8 ve 9’da belirlenen faktör düzey kombinezonlarını ve sırayı açıklayarak uygulama grubuna verilir.

11.  Deneyi uygulayarak kalite değişkeni Y’nin değeri alınır.

12.  Bu bölümde açıklanan yöntemi uygulayarak hesap tabloları doldurulur ve etki değerleri hesaplanır.

13.  NOG’u oluşturarak, hangi etkilerin istatistiksel olarak önemli olduğuna karar verilir.

14.  Basamak 13’te önemli etkileşimler bulunmuşsa, etkileşim grafikleri çizilir ve yorumlanır.

15.  Önemli etki ve etkileşimlere bağlı olarak, optimal ürün ve proses düzeyleri belirlenir. Kalite değişkeni Y’nin beklenen değeri hesaplanır.

16.   Basamak 15’te belirlenen düzeylerde deneyler uygulayarak sonuçlar doğrulanır.

KESİRLİ DENEYLER

Bir deneyin büyüklüğünü ve o deneyden ne kadar sonuç elde edilebileceğini belirlemek üzere Serbestlik Derecesi kavramı kullanılmaktadır. Bir deneyin serbestlik derecesi deneme sayısının 1 eksiği kadardır, yani deneme sayısının 1 eksiği kadar kıyaslama yapılabilir ve veri elde edilebilir;

SDDeney=Deneme sayısı-1

Faktör etkileri için toplam serbestlik derecesi ise;

SDToplam=n . SDFaktör

Serbestlik derecesi kavramından anlaşıldığı üzere, bir deneydeki faktörlerin etkilerini belirlemek için SDToplamkadar mukayese yapmak yeterlidir. Örneğin iki düzeyli yedi faktörlü bir deney çok etkenli şekilde yapılırsa (2^7)= 128 deney gerçekleştirilecektir.Burada deneyin serbestlik derecesi 128-1=127 iken faktör etkileri için toplam serbestlik derecesi;

SDToplam=7 . (2-1)=7 ‘dir. Yani faktör etkilerini belirlemek için 7 kıyaslama (8deney)yeterli iken 128 deney yapılmaktadır. Geri kalan 120 deney 2’li ve diğer çoklu etkileşimlerin incelenmesi için yapılmaktadır. Oysa imalat uygulamalarının bir çoğunda2’den fazla faktörün etkileşimlerinin gereksiz olduğu gözlenmektedir.

Bu çerçeveden bakıldığında çok etkenli deneylerin verimsiz ve kullanışsız oldukları görülecektir. Elde edilen sonuçlar mükemmel ama deney sayısı çok fazladır.İstatistikçiler tam faktöriyel bir tasarımdaki kombinasyonların sadece ½’si ya da ¼’ügibi bir kısmını kullanarak daha verimli olan kesirli deneyleri geliştirmişlerdir. Ancak bu kombinasyonlar, çok etkenli tasarımın genel karakterini yansıtacak şekilde özenle seçilmelidir.

Kesirli deneyleri kullanmaktaki amaç ikili ve/veya daha yüksek derecedeki etkileşimlerin ihmal edilebileceği durumlarda deney sayısını azaltmak suretiyle deneylerin maliyetini düşürmek ve süresini kısaltmaktır. Kesirli deneyler çok etkenli deneyler için gereken gözlem sayısı n’nin belli bir kesrini içerir. Örneğin, 7 faktörlü,128 gözlem gerektiren bir deney, kesirli deney olarak tasarlanırsa, ½ kesir için n=64, ¼kesir için n=32, 1/8 için n=16 ve 1/16 için n=8 gözlem gerektirir. Bu kesirli deneylerin her birinde n-1 kadar etki hesap edilebilir.

7 faktörlü 2 düzeyli bir deneyin verileri Şekil 3.1’e kaydedilebilir. Bu tabloda 128farklı faktör kombinasyonundan elde edilecek 128 gözlem değeri için yer ayrılmıştır.Kesirli deney tasarımında ise mevcut 128 kombinasyonun sadece bir kısmı değerlendirmeye alınarak, bazı etkileşimler ihmal edilmek suretiyle deney yapılmaktadır. Örneğin 1/8 kesirli, yani sadece 16 farklı deneyin yapıldığı bir deney için Şekil 3.2’da verilen kayıt tablosunda belirtilen faktör kombinasyonları kullanılmıştır.

Şekil 3.1 L8 kesirli deneylerde faktörlerin kolonlara atanması ve eşadlar

Şekil 3.2 L8 deneyleri için veri kayıt tablosu

DENEY TASARIMINDA TAGUCHİ YAKLAŞIMI

Deney tasarımı daha önce geliştirilmiş olmasına rağmen, bu kavramı ürün performansındaki  varyansın azaltılması için ilk uygulayan kişi Taguchi olmuştur. Taguchi deney tasarımının şu noktalarda önemli olduğunu belirlemiştir.

·         Ortalama yada hedef değerden olacak varyansın minimize edilmesi,

·         Çevre koşullarına karşı robüst ürün üretilmesi,

·         Parçalardaki varyansa karşı duyarlı olmayan ürünlerin üretilmesi,

·         Ürünlerin ömür uzunluğu konusunda yapılan testler.

Bunlardan ilk üç tanesi Taguchi’nin parametre tasarımı adını verdiği kategorilerdir. Taguchi deney tasarımında, ürün ya da sürecin performans karakteristiğini etkileyen faktörleri şu şekilde belirlemektedir;

1.      Kontrol edilebilen faktörler (tasarım faktörleri) : bunlar değerleri tasarım yada süreç mühendisi tarafından kolayca belirlenebilen faktörlerdir.

2.      Kontrol edilemeyen faktörler (gürültü faktörleri) : bunlar çoğu kez üretim ortamı ile ilişkili olan varyansın kaynaklarını oluştururlar. Genel performansı, ideal olarak, bunlardaki varyansı duyarlı olmamalıdır.

Kontrol edilebilen faktörler kendi içinde üçe ayrılır;

1.      Sinyal faktörleri (hedef kontrol faktörleri) : Bunlar söz konusu olan ortalama tepki düzeyini etkileyen faktörlerdir.

2.      Varyans kontrol faktörleri: Bunlar tepkideki varyansı etkileyen faktörlerdir.

3.      Maliyet faktörleri: Bunlar ortalama tepkiyi ya da varyansı etkilemeyen ve ekonomik koşullara göre belirlenen faktörlerdir.

Taguchi yaklaşımıyla geleneksel tolerans yöntemleri ya da muayeneye dayalı kalite denetimi arasındaki fark, Taguchi yaklaşımında varyansa verilen bu önemdir. Burada amaç, bir yandan hedef kontrol faktörlerinde yapılan ayarlamalar yoluyla gerekli ortalama performans sürdürülürken, diğer yandan varyans kontrol faktörlerinde değişikliğe gidilerek varyansın azaltılmasıdır.

Tasarım parametrelerinin belirlenmesi için yapılan deneyin amacı gürültü faktörlerinin performans karakteristiği üzerindeki etkisini minimize eden tasarım parametreleri değerlerini belirlemektedir. Bu işlem;

1.      Deneyde tasarım parametreleri değerlerini sistematik olarak değiştirme yoluyla,

2.      Her bir deney için gürültü faktörlerinin etkisini karşılaştırarak gerçekleştirilir. Parametre tasarımı deneyi iki bölümden oluşur: tasarım parametre matrisi ve gürültü faktörleri matrisi. Taguchi’nin parametre tasarım deneyi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

Şekil 4.1 Taguchi’nin parametre tasarımı deneyi örneği

Kaynak: Kackar, 1986: 182

Parametre matrisi ürün ya da süreçten sorumlu mühendisin seçtiği değerlerden oluşur. Bu değerler ürünün ya da sürecin tasarım spesifikasyonlarını belirler. Tasarım parametre matrisinin sütunları tasarım parametrelerini, satırları ise test değerlerinin farklı bileşimlerini ifade eder. Gürültü faktörleri ürünün performans karakteristiklerinin hedef değerlerden sapmasına neden olan değişkenlerdir. Gürültü faktörü matrisi gürültü faktörlerinin test değerlerini belirler. Bu matrisin sütunu ise gürültü faktörlerini, satırları ise gürültü düzeylerinin değişik bileşimlerini ifade eder. Deneyin tamamı tasarım parametreleri ile gürültü faktörleri matrisinin bileşiminden oluşur. Her deneyde tasarım parametreleri matrisi gürültü faktörleri matrisinin tüm satırlarıyla çakıştırılır. Böylece yukarıdaki örneği ele alırsak her deneyde dört deneme bulunmaktadır ve bunların her biriyle gürültü faktörleri matrisindeki gürültü düzeylerinin bir bileşimi oluşturulur. Performans karakteristikleri dokuz deneyin her bir dört denemesi için tek tek değerlendirilir.

Taguchi tasarım parametreleri ve gürültü faktörleri matrisini oluşturmak için ortogonal dizinin kullanılmasını önermektedir. Ortogonal dizin tasarım parametrelerinin değişik sayıdaki değerlerinin belirlenmesini sağlar. Ayrıca karşılıklı olarak çift dengeleme özelliği nedeniyle deneme sayısını minimize eder. Örneğin otomobil direksiyonun geliştirilmesinde mühendisler bu ürünün performansını etkileyen 13 adet kritik tasarım değişkeni belirlemişlerdir. Bu örnekte mühendislerin her bir değişken için karşılaştırma amacıyla standart, düşük ve yüksek değer belirlemeleri durumunda, 1.594.323 adet deney alternatifi söz konusu olacaktı. Ancak Taguchi her seferinde tek bir değişken yerine, ortogonal dizini kullanarak bu deney sayısını 27’ye düşürmüştür. Böylece deneyleri yaparken bazı faktörleri aynı anda değiştirme yoluna gitmiştir. Böylece faktörlerin ortalama etkilerini belirlemede az sayıda deney yeterli olmaktadır. Direksiyon örneğinde yaklaşık 1,5 milyon deney yerine sadece 27 deney yeterli olmuştur.

Performans karakteristiklerinin yukarıdaki şekilde gibi sürekli olması durumunda performans istatistiği adı verilen bir ölçütü hesaplamak için tasarım parametreleri matrisinin her bir  deneyinde elde edilen çoklu gözlemler kullanılır. Hesaplanan performans istatistik değerleri tasarım parametreleri değerlerine ilişkin daha iyi tahminler elde edilmesinde kullanılır. Taguchi performans istatistiği ölçütü olarak sinyal gürültü oranının kullanılması gerekliliğini de ileri sürmüştür. Sinyal, ürünün bize vermeye çalıştığı şeydir. Gürültü ise sinyali olumsuz olarak etkileyen müdahalelerdir. Örneğin Sony şirketinin mühendisleri televizyonu tasarlarken, verici istasyonunun çok uzağında, şimşeklerin çaktığı bir sırada , aynı anda mutfak robotunun çalıştığı, hatta elektrik voltajının düştüğü zamanlarda bile müşterinin iyi görüntü veya sinyal vermeyi sürdüren bir tasarımı edeceklerini düşünmüşlerdir.  Karıncalanan ya da rahatsız edici “gürültüleri” üreten TV alıcılarını benimsemeyeceklerdir. Müşteriler televizyonun sesini her açtıklarında görüntü kötüleşirse bunda dehşete düşeceklerdir. Bu yüzden robüstlüğün, yüksek sinyal/gürültü (S/N) oranı olarak tanımlanması akla uygundur. S/n oranı belirlenen kontrol faktörleri düzeyinde fonksiyonun robüstlüğünü değerlendirir. Parametre tasarımının amacı  kayıpları azaltarak robüstlüğü arttırmaktır. Bu oran aynı zamanda hedef performans civarındaki varyansı da ölçer.

 S/N oranı varyansa neden olan kontrol edilemeyen faktörlerin mevcut olması durumunda performansın istikrar ve güvenirliğini ölçer. Taguchi yetmişten fazla sinyal-gürültü oranı geliştirmiştir. Bunlardan geniş ölçüde uygulanan ve geleneksel hale gelen üç tane sinyal gürültü oranı Şekil 4.2’de verilmektedir.

Şekil 4.2 Sinyal/gürültü oranı

Bu üç tür problemde  de amaç sinyal-gürültü oranını maksimize etmektir. Bunların maksimize edilmesi, bir yandan sinyali artırırken, diğer yandan da varyansı azaltmaktadır. Parametre-tasarım deneyi fiziksel deneyler ya da bilgisayar simülasyon deneyleri aracılığı ile gerçekleştirilebilir.

 SONUÇ

Kalite geliştirmenin çok önem kazandığı günümüzde, Taguchi ürün ve süreç tasarımı aşamasında daha yüksek kalite daha düşük maliyetlerle elde edilebileceğini göstermiştir. Geleneksel istatistik araçlarını yeni bir anlayışla kullanarak değişkenliğe karşı duyarsız, bir başka deyişle robüst ürün ve süreçler yaratarak kalitenin gerçekleştirilebileceğini belirten taguchi önemli ve yeni bir kalite mühendisliği düşüncesi geliştirmiştir. Teknik yönden bazı eleştirilere maruz kalmakla birlikte, bilim çevresinde olduğu kadar, endüstriyel uygulayıcılar için de kalite geliştirme ve maliyetleri düşürme konusunda yeni bir bakış açısı oluşturmuştur.

1940’larda beri Japonya’da 1982’den beri A.B.D’de yaygın bir uygulama alanı bulan Taguchi yöntemi 1990’larda Türkiye’de az sayıda işletme tarafından uygulanmıştır. Kalite geliştirme sürecine giren her işletme Taguchi’nin deney tasarımı yönteminden yararlanabilir. Ancak Taguchi’nin bu yaklaşımının toplam kalite yönteminin bir parçası olduğu unutulmamalıdır. Bu yüzden, tasarım çalışmalarına girişecek işletmelerin bu yöntemi tek başına kullanmayarak TKY’yi de hayata geçirmeye çalışması gerekli olmaktadır.

 KAYNAKÇA

1.ŞİRVANCI, Mete, Kalite İçin Deney Tasarımı, Taguchi Yaklaşımı, Literatür Yayınları No:23, İstanbul, 1997.

2.TAGUCHI,Genichi and Don Clausing, “Robust Quality”, Harward Business Review, Jan-Feb, 1990, pp 65-75.

3.KACKAR, Rangu N. , “Taguchi’s Quality Philosophy: Analysis and Commentary”, Quality Progress, 1984, 1, 16-20.

4.KACKAR,Raghu N., “Off-Line Quality Control Parameter Design, and The Taguchi Method”, Journal of Quality Technology, Vol. 17, No:4, Oct. 1985, pp. 176-187.
 

5.KAORU, İshikawa, “ Quality and Standardization: Progress For Economic Success”, Quality Progress, 1984. 1, 16-20.

6.GUNTER, Berton, “ A Perspective on the Taguchi Method” , Quality Progress, June 1987, pp. 44-52.

7.BYRNE, Diane M. And Shin Taguchi, “The Taguchi Approach to Parametre Design”, Quality Progress, Dec.. 1987, pp. 20.